Filósofo británico, se formó en la Universidad de Oxford, donde recibió la influencia de Gilbert Ryle. Enseñó en las universidades de Aberdeen, Keele y Reading, entre otras. Contribuyó decisivamente a introducir la filosofía analítica en Escocia, y fue uno de los especialistas más reconocidos en el estudio de la obra de David Hume. Pero su principal actividad intelectual estuvo centrada en el debate entre teísmo y ateísmo.

Flew fue el representante más destacado del ateísmo filosófico anglosajón en la segunda mitad del siglo xx, una posición a la que dotó de nuevos argumentos, desarrollados en su ensayo «Teología y falsificación» y en sus libros Dios y la filosofía y La presunción de ateísmo. En 2004 anunció su conversión intelectual al deísmo y en 2007 publicó Dios existe, en el que explica las razones de su cambio de postura.